💧
Příklad 1: Dva roztoky
Smícháme 2 litry roztoku o koncentraci 20 % s 3 litry roztoku o koncentraci 10 %. Jaká je výsledná koncentrace?
Řešení:
2·0,20 + 3·0,10 = 5·c
0,4 + 0,3 = 5c
c = 0,7 / 5 = 0,14 = 14%
☕
Příklad 2: Zředění
Máme 1 litr koncentrovaného roztoku o 50 % koncentraci. Kolik vody musíme přidat, abychom měli 20 % roztok?
Řešení:
1·0,50 + x·0 = (1+x)·0,20
0,5 = 0,2 + 0,2x
0,3 = 0,2x
x = 1,5 litru vody
🧂
Příklad 3: Sůl a voda
Smícháme 500 ml roztoku soli o 30 % s 200 ml roztoku o 10 %. Jaká je nová koncentrace?
Řešení:
500·0,30 + 200·0,10 = 700·c
150 + 20 = 700c
c = 170 / 700 ≈ 24,3%
🍷
Příklad 4: Alkohol
Víno o obsahu 12 % alkoholu (3 L) smícháme s vodou. Chceme 8 % roztok. Kolik vody přidáme?
Řešení:
3·0,12 + x·0 = (3+x)·0,08
0,36 = 0,24 + 0,08x
0,12 = 0,08x
x = 1,5 L vody
🥤
Příklad 5: Sirup
Máme sirup o 80 % koncentraci (0,5 L). Kolik vody přidáme na 20 % roztok?
Řešení:
0,5·0,80 + x·0 = (0,5+x)·0,20
0,4 = 0,1 + 0,2x
0,3 = 0,2x
x = 1,5 L vody
🧪
Příklad 6: Složitější směs
Smícháme 2 L (30%), 3 L (50%) a 5 L (10%). Jaká je výsledná koncentrace?
Řešení:
2·0,30 + 3·0,50 + 5·0,10 = 10·c
0,6 + 1,5 + 0,5 = 10c
c = 2,6 / 10 = 26%