1,05
+12,3
────
13,35
EasyMat / Číselné obory / Desetinná čísla

Desetinná čísla &
Testové příklady

Sčítání, odčítání, násobení a dělení desetinných čísel. Procvičuj se zpětnou vazbou a řešenými příklady.

Desetinná čísla Sčítání & Odčítání Násobení & Dělení Testové příklady
01

Desetinná čísla – teorie operací

➕ Sčítání a odčítání

Při sčítání a odčítání desetinných čísel zarovnáme čísla podle desetinné čárky. Odpovídající řády (jednotky, desetiny, setiny…) pak stojí pěkně pod sebou.

\(\begin{array}{r} 1{,}05 \\ +12{,}3\phantom{0} \\ \hline 13{,}35 \end{array}\)     \(\begin{array}{r} 15{,}4\phantom{0} \\ -\phantom{0}2{,}75 \\ \hline 12{,}65 \end{array}\)
💡 Pravidlo: Chybějící desetinná místa doplníme nulami, aby řady seděly pod sebou.

✖️ Násobení desetinných čísel

Vynásobíme čísla jako celá čísla (ignorujeme čárky). Výsledku pak přidáme tolik desetinných míst, kolik jich bylo dohromady v obou násobencích.

\(\begin{array}{r} 2{,}3 \\ \cdot\, 1{,}25 \\ \hline 115 \\ 46\phantom{0} \\ 23\phantom{00} \\ \hline 2{,}875 \end{array}\)
💡 Pravidlo: 2,3 (1 des. místo) × 1,25 (2 des. místa) → výsledek má 3 desetinná místa.

➗ Dělení – odstranění čárky z dělitele

Chceme, aby dělitel byl celé číslo. Posuneme desetinnou čárku stejně u obou čísel doprava, dokud dělitel nemá jen celou část.

PříkladPostupVýsledek
4,2 : 0,005× 1000 obě → 4200 : 5840
3,6 : 1200Spočítat 36:12=3, pak ÷1000 → 0,0030,003
5,4 : 0,2× 10 obě → 54 : 227
💡 Pravidlo: Posuneme čárku o tolik míst doprava, kolik desetinných míst má dělitel.

📋 Přehled operací – rychlý tahák

OperaceKlíčové pravidlo
Sčítání / OdčítáníZarovnej desetinné čárky pod sebe
NásobeníSoučet des. míst obou čísel
DěleníPosuň čárku, aby dělitel byl celé číslo
Záporná × zápornáVýsledek je kladný
Záporná × kladnáVýsledek je záporný
💡 Dělení velkým číslem → výsledek bude malý (desetinný).

🔍 Řešení krok za krokem — 3,6 : 1200 = ?

1
Zapíšeme příklad: 3,6 : 1200
2
Nejprve posuneme čárku o 1 místo doprava u obou čísel: 36 : 12000
3
Spočítáme: 36 : 12 = 3 (ignorujeme zatím nuly)
4
Přidáme 3 desetinná místa zpět (protože jsme 12 000 má 3 nuly navíc): 3 ÷ 1000 = 0,003
5
Výsledek: 3,6 : 1200 = 0,003 ✓
02

Interaktivní procvičování

➕ Sčítání a odčítání desetinných čísel
Správně: 0
✖️ Násobení desetinných čísel
Správně: 0
➗ Dělení desetinných čísel
Správně: 0
➖ Desetinná čísla se zápornými hodnotami
Správně: 0
🧠 Kvíz — Desetinné operace
Skóre: 0 / 6
03

Testové příklady — kontrola výsledků

💡 Nápověda: Dodržuj pořadí operací: 1) závorky, 2) násobení a dělení, 3) sčítání a odčítání. U mocnin a odmocnin postupuj ještě před závorkami.
📝 Sada A — Základní operace
Sada A
    📝 Sada B — Mocniny a odmocniny
    Sada B
      📝 Sada C — Odmocniny s desetinnými čísly
      Sada C
        📝 Sada D — Smíšené výrazy
        Sada D
          📝 Sada E — Zlomky a desetinná čísla I
          Sada E
            📝 Sada F — Zlomky a desetinná čísla II
            Sada F